Entre 1872 et 1897, il composa une vingtaine d'opéras-comiques et d'opérettes, aujourd'hui presque toutes oubliées. Quelques théâtres montent encore aujourd'hui «Rip» (1882), mais son œuvre la plus célèbre, avec laquelle il acquit une immense notoriété, est l'opéra-comique «Les Cloches de Corneville» (1877). L'intrigue fait appel à une vieille légende de Normandie.
Elle connut un succès immédiat et fut représentée à Londres en 1878. Cette œuvre continue à se maintenir à l'affiche et demeure l'un des ouvrages lyriques français les plus populaires.
«La Chanson du mousse», une barcarolle tirée des «Cloches de Corneville», est jouée au violon par William K.-L. Dickson dans la première expérience d'enregistrement de cinéma sonore, en 1894 ou 1895 : le «Dickson Experimental Sound Film».
Robert Planquette était un compositeur doté d'un sens de la mélodie, du rythme et de la facilité d'écriture pour concocter des airs très populaires au goût du jour. On peut le classer parmi les "maîtres de l'opérette" au même titre que Jacques Offenbach, Hervé, Charles Lecocq, Edmond Audran et Louis Varney.
Il possédait une villa, Les Cloches, à Merville, près de Cabourg, où il était conseiller municipal.
Par suite d'un refroidissement contracté à la sortie d'une répétition des «Cloches de Corneville» au théâtre de la Gaîté, il meurt le 28 janvier 1903 dans son hôtel du boulevard Pereire dans le 17ème arrondissement de Paris. Il est inhumé au cimetière du Père-Lachaise, 93ème division.